题文
2003年10月15日，我国的“长征”二号F型火箭成功发射了“神州”五号载人飞船，这标志着中国人民又迈出了具有历史意义的一步．火箭的起飞重量M是箭体（包括搭载的飞行器）的重量m和燃料重量x之和．在不考虑空气阻力的条件下，假设火箭的最大速度y关于x的函数关系式为y=k[ln(m+x)-ln(2m)]+4ln2（其中k≠0，lnx是以e为底x的对数）．当燃料重量为(e-1)m吨时，该火箭的最大速度为4（km/s）．（1）求“长征”二号系列火箭的最大速度y（km/s）与燃料重量x吨之间的函数关系式y=f（x）；
（2）已知“长征”二号F型火箭的起飞重量是479.8吨，则应装载多少吨燃料（精确到0.1吨，取e=2.718）才能使火箭的最大飞行速度达到8（km/s），顺利地把飞船发送到预定的椭圆轨道？ 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）由题意，4=k[ln(m+(e-1)m)-ln(2m)]+4ln2，…（2分）则k=8，…（4分）
所以y=8[ln(m+x)-ln(2m)]+4ln2=8lnm+xm（未化简，不扣分）…（2分）
（2）由已知M=m+x=479.8，则m=479.8-x，又y=8，
代入上式得，8=8[ln479.8-ln(2(479.8-x))]+4ln2，…（1分）
8=8ln479.8479.8-x…（3分）
x=303.3…（3分）
答：应装载303.3吨燃料，才能使火箭的最大飞行速度达到8（km/s）．…（1分）
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解析
e考点
据考高分专家说，试题“2003年10月15日，我国的“长征”二.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义：恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·bx+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。
指数型复合函数的性质的应用:
(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：
；②
.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．
(2)对于形如
一类的指数型复合函数，有以下结论：
①函数
的定义域与f(x)的定义域相同；
②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数
的值域；
③当a>l时，函数
与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.
