若关于x的方程9-|x-2|-4×3-|x-2|-a=0，有实数根，则实数a的范围______．

题文

若关于x的方程9^-|x-2|-4×3^-|x-2|-a=0，有实数根，则实数a的范围______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

令t=3^-|x-2|，则t∈（0，1]，问题转化为二次方程t²-4t-a=0在 上应有解．
由t²-4t-a=0．得a=t²-4t，将此等式看成是a关于t的函数．
根据值域的概念，所求a的取值范围即为此二次函数在（0，1]上的值域．
∵a=（t-2）²-4，函数图象的对称轴t=2，∴函数在（0，1]上减函数．
当t=0时，a=0；当t=1时，a=-3，∴-3≤a＜0．
故填：-3≤a＜0．

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解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“若关于x的方程9-|x-2|-4×3-|.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义：
恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·b^x+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。

指数型复合函数的性质的应用:

(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：


；②

.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．
(2)对于形如

一类的指数型复合函数，有以下结论：
①函数

的定义域与f(x)的定义域相同；
②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数

的值域；
③当a>l时，函数

与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.