题文
有甲，乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次为p和q（万元）．它们与投入的资金x（万元）的关系，有经验公式：p=35x，q=15x，今用3万元资金投入甲，乙两种商品．为了获得最大利润，对甲，乙两种商品的资金投入分别是多少？能获得多少最大利润？ 题型：未知 难度：其他题型答案
设对甲乙分别投入x，3-x（万元），利润为S．由S=p+q=35x+15(3-x)(0≤x≤3)，
令x=t，得S=-15(t-32)2+2120(0≤t≤3)，
当t=1.5即x=2.25，y=0.75（万元）时，有最大利润1.05万元．
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解析
35考点
据考高分专家说，试题“有甲，乙两种商品，经营销售这两种商品所能.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义：恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·bx+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。
指数型复合函数的性质的应用:
(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：
；②
.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．
(2)对于形如
一类的指数型复合函数，有以下结论：
①函数
的定义域与f(x)的定义域相同；
②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数
的值域；
③当a>l时，函数
与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.
