设y1=a3x+5，y2=a-2x，，确定x为何值时，有：y1=y2y1＞y2．

题文

设y₁=a^3x+5，y₂=a^-2x，（其中a＞0且a≠1），确定x为何值时，有：
（1）y₁=y₂     
（2）y₁＞y₂． 题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）由y1=y2得a3x+5=a-2x，
3x+5=-2x，解得x=-1，
（2）由y₁＞y₂得，a^3x+5＞a^-2x
当a＞1时，∵y=a^x在定义域上递增，
∴3x+5＞-2x，解得x＞-1      
当0＜a＜1时，∵y=a^x在定义域上递减，
∴3x+5＜-2x，解得x＜-1   
综上：当a＞1时 x＞-1；当0＜a＜1时 x＜-1．

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解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“设y1=a3x+5，y2=a-2x，（其.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义：
恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·b^x+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。

指数型复合函数的性质的应用:

(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：


；②

.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．
(2)对于形如

一类的指数型复合函数，有以下结论：
①函数

的定义域与f(x)的定义域相同；
②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数

的值域；
③当a>l时，函数

与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.