某商场今年销售笔记本电脑5000台，平均每年的销售量比上一年增加10%，若要使总销量超过30000台，则从今年起至少需要经过（参考数据：lg1.6≈0.2041

题文

某商场今年销售笔记本电脑5000台，平均每年的销售量比上一年增加10%，若要使总销量超过30000台，则从今年起至少需要经过（参考数据：lg1.6≈0.2041，lg1.1≈0.0414）（ ）A．4年B．5年C．6年D．7年 题型：未知 难度：其他题型

答案

设销售量为y，题意可知y=5000×（1+0.1）^n-1，
前n年之和为 等比数列求和 首项为5000 公比为1.1，
即总销量为：5000[1+（1+0.1）+（1+0.1）²+…+（1+0.1）^n-1]=5000×1-1．1n0.1≥30000，
∴1.1ⁿ≥1+0.6=1.6，
n≥4.9所以n=5年时可使总销售量达到30000台，
故大约5年可使总销售量达到30000台．
故选B．

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解析

1-1．1n0.1

考点

据考高分专家说，试题“某商场今年销售笔记本电脑5000台，平均.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义：
恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·b^x+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。

指数型复合函数的性质的应用:

(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：


；②

.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．
(2)对于形如

一类的指数型复合函数，有以下结论：
①函数

的定义域与f(x)的定义域相同；
②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数

的值域；
③当a>l时，函数

与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.