有甲、乙两个粮食经销商每次在同一粮食生产地以相同的价格购进粮食，他们共购进粮食两次，各次的粮食价格不同，甲每次购粮10000千克，乙每次购粮食10000元，在两

题文

有甲、乙两个粮食经销商每次在同一粮食生产地以相同的价格购进粮食，他们共购进粮食两次，各次的粮食价格不同，甲每次购粮10000千克，乙每次购粮食10000元，在两次统计中，购粮的平均价格较低的是（ ）A．甲B．乙C．一样低D．不确定 题型：未知 难度：其他题型

答案

设第一次购粮价格为x元/千克，第二次购粮价格为y元/千克．x≠y．
则甲两次购粮食的平均价格=10000x+10000y20000=x+y2，
乙两次购粮食的平均价格=2000010000x+10000y=2xyx+y，
∵（x-y）²＞0，∴（x+y）²＞4xy，∴x+y2＞2xyx+y．
因此在两次统计中，购粮的平均价格较低的是乙．
故选B．

点击查看指数函数模型的应用知识点讲解,巩固学习

解析

10000x+10000y20000

考点

据考高分专家说，试题“有甲、乙两个粮食经销商每次在同一粮食生产.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义：
恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·b^x+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。

指数型复合函数的性质的应用:

(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：


；②

.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．
(2)对于形如

一类的指数型复合函数，有以下结论：
①函数

的定义域与f(x)的定义域相同；
②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数

的值域；
③当a>l时，函数

与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.