题文
在△ABC中，已知内角A=π3，边BC=23，设内角B=x，面积为y（1）求函数y=f（x）的解析式
（2）求y的最值． 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）∵内角A=π3，边BC=23，内角B=x∴由正弦定理可得23sinπ3=ABsin(2π3-x)
∴AB=4sin（2π3-x）
∴面积y=12•4sin（2π3-x）•23sinx=43（32cosx+12sinx）sinx=23sin（2x-π6）+3
（2）∵0＜x＜2π3，∴-π6＜2x-π6＜7π6
∴-12＜sin（2x-π6）≤1
∴0＜23sin（2x-π6）+3≤33
∴2x-π6=π2，即x=π3时，y取得最大值33．
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解析
π3考点
据考高分专家说，试题“在△ABC中，已知内角A=π3，边BC=.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义：恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·bx+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。
指数型复合函数的性质的应用:
(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：
；②
.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．
(2)对于形如
一类的指数型复合函数，有以下结论：
①函数
的定义域与f(x)的定义域相同；
②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数
的值域；
③当a>l时，函数
与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.
