题文
在2010年上海世博会临近前的一段时间，为确保博览会期间某路段的交通秩序，交通部门决定对该路段的车流量进行检测，以制定合理的交通限行方案．现测得该路段汽车的车流量y（千辆/小时）与汽车的平均速度v（千米/小时）之间的函数关系为y=144vv2-58v+1225(v＞0)．（1）在该时段内，当汽车的平均速度v多大时，车流量最大？最大车流量是多少？
（2）若要求在该时段内车流量不超过9千辆/小时，则汽车的平均速度应控制在什么范围内？ 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）∵车流量y（千辆/小时）与汽车的平均速度v（千米/小时）之间的函数关系为y=144vv2-58v+1225(v＞0)∴1y=v2-58v+1225144v=1144(v+1225v)-58144≥1144×2v×1225v-58144=112
当且仅当v=35时，取“=”，
∴0＜y≤12（当且仅当v=35时，取“=”）
（2）要使该时段内车流量不超过9千辆/小时，即使v＞0y=144vv2-58v+1225＞9
∴v＞00＜v2-58v+1225144v＜19
∴v＞0v2-74v+1225=(v-25)(v-49)＜0
∴25＜v＜49
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解析
144vv2-58v+1225考点
据考高分专家说，试题“在2010年上海世博会临近前的一段时间，.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义：恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·bx+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。
指数型复合函数的性质的应用:
(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：
；②
.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．
(2)对于形如
一类的指数型复合函数，有以下结论：
①函数
的定义域与f(x)的定义域相同；
②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数
的值域；
③当a>l时，函数
与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.
