题文
2005年10月12日，我国成功发射了“神州”六号载人飞船，这标志着中国人民又迈出了具有历史意义的一步．已知火箭的起飞重量M是箭体（包括搭载的飞行器）的重量m和燃料重量x之和．在不考虑空气阻力的条件下，假设火箭的最大速度y关于x的函数关系式为：y=k[ln(m+x)-ln(2m)]+4ln2(其中k≠0)．当燃料重量为(e-1)m吨（e为自然对数的底数，e≈2.72）时，该火箭的最大速度为4（km/s）．（1）求火箭的最大速度y（km/s）与燃料重量x吨之间的函数关系式y=f（x）；
（2）已知该火箭的起飞重量是544吨，是应装载多少吨燃料，才能使该火箭的最大飞行速度达到8km/s，顺利地把飞船发送到预定的轨道？ 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）依题意把x=(e-1)m，y=4代入函数关系式y=k[ln(m+x)-ln(2m)]+4ln2，，解得k=8．…（4分）所以所求的函数关系式为y=8[ln(m+x)-ln(2m)]+4ln2，
整理得y=ln(m+xm)8．…（7分）
（2）设应装载x吨燃料方能满足题意，此时，m=544-x，y=8…（10分）
代入函数关系式y=ln(m+xm)8，得ln544544-x=1，解得x=344(t)．…（13分）
即 应装载344吨燃料方能顺利地把飞船发送到预定的轨道…（14分）
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解析
e考点
据考高分专家说，试题“2005年10月12日，我国成功发射了“.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义：恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·bx+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。
指数型复合函数的性质的应用:
(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：
；②
.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．
(2)对于形如
一类的指数型复合函数，有以下结论：
①函数
的定义域与f(x)的定义域相同；
②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数
的值域；
③当a>l时，函数
与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.
