家用电器一件2000元，实行分期付款，每期付相同款数，每期一个月，购买后一个月付款一次，再过一个月又付款一次，共付12次即购买一年后付清．若按月利率1%，每月复

题文

家用电器一件2 000元，实行分期付款，每期付相同款数，每期一个月，购买后一个月付款一次，再过一个月又付款一次，共付12次即购买一年后付清．若按月利率1%，每月复利一次计算，则每期应付款 ______．（精确到0.1元） 题型：未知 难度：其他题型

答案

把2000元存入银行12个月，
月利1%，按复利计算，则本利和为2000×（1+1%）¹²．
每月存入银行a元，月利1%，按复利计算，
则本利和为a+a（1+1%）+a（1+1%）¹¹=a•1-(1+1%)121-(1+1%)=100a•[（1+1%）¹²-1]．
由题意知2000（1+1%）¹²=100a•[（1+1%）¹²-1]
⇒a=2000(1+1%)12100[(1+1%)12-1]≈177.7（元）．
故答案为：177.7元．

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解析

1-(1+1%)121-(1+1%)

考点

据考高分专家说，试题“家用电器一件2000元，实行分期付款，每.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义：
恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·b^x+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。

指数型复合函数的性质的应用:

(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：


；②

.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．
(2)对于形如

一类的指数型复合函数，有以下结论：
①函数

的定义域与f(x)的定义域相同；
②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数

的值域；
③当a>l时，函数

与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.