题文
某商店进货每件50元，据市场调查，销售价格（每件x元）在50≤x≤80时，每天售出的件数P=105(x-40)2．若想每天获得的利润最多，销售价格每件应定为多少元？ 题型：未知 难度：其他题型答案
设销售价格每件x元（50≤x≤80），每天获利润y元，则y=（x-50）P=105(x-50)(x-40)2（50≤x≤80）
问题转化为考虑u=x-50(x-40)2（50≤x≤80）的最大值即可．（5分）
u=x-50(x-40)2=1x-40-10(x-40)2=-10(x-40)2+1x-40这是一个u关于1x-40的二次函数，
当1x-40=-12×(-10)=120，即x=60∈[50，80]时，u取得最大值，
故每件定价为60元时，利润最大为：2500元．
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解析
105(x-50)(x-40)2考点
据考高分专家说，试题“某商店进货每件50元，据市场调查，销售价.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义：恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·bx+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。
指数型复合函数的性质的应用:
(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：
；②
.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．
(2)对于形如
一类的指数型复合函数，有以下结论：
①函数
的定义域与f(x)的定义域相同；
②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数
的值域；
③当a>l时，函数
与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.
