据报载，自2008年起的3年内，我国城市垃圾平均每年以9%的速度增长，到2010年底，三年总共堆存的垃圾将达60亿吨，侵占了五亿平方米的土地．问2008年

题文

据报载，自2008年起的3年内，我国城市垃圾平均每年以9%的速度增长，到2010年底，三年总共堆存的垃圾将达60亿吨，侵占了五亿平方米的土地．
（1）问2008年我国城市垃圾约有多少吨？
（2）据预测从2011年开始我国还将以年产一亿吨的速度生产着新的垃圾，从资源学的观点看，生活垃圾也是资源，如果1.4亿吨垃圾发电，可以节约2.333万吨煤炭，现在从2011年起，如果我国每年处理上年总共堆存垃圾的110用于发电，问20011年和2012年这两年可节约多少吨煤炭？ 题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）设2008年我国共有x吨垃圾
由题意得       x+x（1+9%）+x（1+9%）²=60
解得   x≈18.3
（2）2011年共处理堆存的垃圾60×110=6（亿吨）
设2011年节约x₁ 万吨煤炭，则 14002333=60000x1 
解得   x₁=9998.6；
2012年共处理堆存的垃圾（60+1-6）×110=5.5（亿吨）
设2012年节约x₂万吨煤炭，则14002333=55000x2     
解得   x₂=9165.4；
∴x₁+x₂=9998.6+9165.4=19264
所以两年节约煤炭19264万吨煤炭．

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解析

110

考点

据考高分专家说，试题“据报载，自2008年起的3年内，我国城市.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义：
恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·b^x+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。

指数型复合函数的性质的应用:

(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：


；②

.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．
(2)对于形如

一类的指数型复合函数，有以下结论：
①函数

的定义域与f(x)的定义域相同；
②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数

的值域；
③当a>l时，函数

与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.