某种股票的价格y在一年内与月份x之间的函数关系如下表：x0123456y10.110.210.410.811.613.216.4在直角坐标系中

题文

某种股票的价格y（元）在一年内与月份x（月）之间的函数关系如下表：
x0123456y10.110.210.410.811.613.216.4（Ⅰ）在直角坐标系中，通过描点、连线，猜测并确定y与x之间的函数关系式；
（Ⅱ）预测这种股票在8月份时的价格，以及价格为112.4元时的月份．


题型：未知 难度：其他题型

答案

（Ⅰ）函数图象如图所示，



猜测一：y是x的二次函数模型，
设y与x之间的函数关系式为y=ax²+bx+c，
将（0，10.1）、（1，10.2）、（2，10.4）代入，
得

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解析

考点

据考高分专家说，试题“某种股票的价格y（元）在一年内与月份x（.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义：
恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·b^x+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。

指数型复合函数的性质的应用:

(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：


；②

.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．
(2)对于形如

一类的指数型复合函数，有以下结论：
①函数

的定义域与f(x)的定义域相同；
②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数

的值域；
③当a>l时，函数

与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.