题文
在一张矩形的纸张上画一幅宣传画，纸张的上、下边缘各留8厘米空白，左右边缘各留5厘米空白，其余的地方用来作画，要求画面面积为4840平方厘米．（1）设画面的高为x厘米，纸张面积为y平方厘米，写出y关于x的函数解析式．
（2）怎样确定画面的高与宽的尺寸，能使宣传画所用纸张面积最小？ 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）根据画面高为xcm，纸张面积为y平方厘米，则有y=（x+16）（4840x+10）=16×1840x+10x+5000，（x＞0）
（2）由于x＞0，得16×1840x+10x≥216×1840×10+5000=1760
当16×1840x=10x，即x=88 时，y取得最小值，
答：当画面的高为88cm，宽为55cm时能使所用的纸张面积最小．
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解析
4840x考点
据考高分专家说，试题“在一张矩形的纸张上画一幅宣传画，纸张的上.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义：恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·bx+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。
指数型复合函数的性质的应用:
(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：
；②
.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．
(2)对于形如
一类的指数型复合函数，有以下结论：
①函数
的定义域与f(x)的定义域相同；
②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数
的值域；
③当a>l时，函数
与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.
