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某上市股票在30天内每股的交易价p与时间t组成有序数对,点落在如下图①中的两条线段上;该股票在30天内的日交易量Q与时间

题文

某上市股票在30天内每股的交易价p(元)与时间t(天)组成有序数对(t,p),点(t,p)落在如下图①中的两条线段上;该股票在30天内的日交易量Q(万股)与时间t(天)的部分数据如下表①所示,已知日交易量Q(万股)与时间t(天)满足一次函数关系.



(1)根据提供的图象和表格,写出该种股票每股交易价格p(元)与时间t(天)所满足的函数关系式以及日交易量Q(万股)与时间t(天)的一次函数关系式.
(2)用y表示该股票日交易额(万元),写出y关于t的函数关系式,并求在这30天中第几天日交易额最大,最大值为多少? 题型:未知 难度:其他题型

答案

(1)设Q=at+b(a,b为常数),将(2,38)与(8,32)的坐标代入,

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解析

考点

据考高分专家说,试题“某上市股票在30天内每股的交易价p(元).....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义
恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f(x)=a·bx+c(a、b、c为常数,a≠0,b>0,b≠1)的形式,进而结合指数函数的性质解决问题。

指数型复合函数的性质的应用:

(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类:

某上市股票在30天内每股的交易价p与时间t组成有序数对,点落在如下图①中的两条线段上;该股票在30天内的日交易量Q与时间
;②
某上市股票在30天内每股的交易价p与时间t组成有序数对,点落在如下图①中的两条线段上;该股票在30天内的日交易量Q与时间
.无论是哪一类,要搞清楚复合过程,才能确定复合函数的值域和单调区间,具体问题中,a的取值不定时,要对a进行分类讨论.
(2)对于形如
某上市股票在30天内每股的交易价p与时间t组成有序数对,点落在如下图①中的两条线段上;该股票在30天内的日交易量Q与时间
一类的指数型复合函数,有以下结论:
①函数
某上市股票在30天内每股的交易价p与时间t组成有序数对,点落在如下图①中的两条线段上;该股票在30天内的日交易量Q与时间
的定义域与f(x)的定义域相同;
②先确定函数f(x)的值域,再根据指数函数的值域、单调性,确定函数
某上市股票在30天内每股的交易价p与时间t组成有序数对,点落在如下图①中的两条线段上;该股票在30天内的日交易量Q与时间
的值域;
③当a>l时,函数
某上市股票在30天内每股的交易价p与时间t组成有序数对,点落在如下图①中的两条线段上;该股票在30天内的日交易量Q与时间
与函数f(x)的单调性相同;当O与函数f(x)的单调性相反.

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