设函数在区间内有零点，则实数a的取值范围是A．B．C．D．

题文

设函数

解析

分析：根据零点存在定理，若函数f(x)=log₃

-a在区间（1，2）内有零点，则f（1）?F（2）＜0，结合对数的运算性质，我们可以构造一个关于a的不等式，解不等式即可得到答案．
解：∵函数f(x)=log₃

-a在区间（1，2）内有零点，
∴f（1）?F（2）＜0
又∵f(1)=log₃

-a=1-a
f(2)=log₃

-a=log₃2-a
则（1-a）?（log₃2-a）＜0
解得log₃2＜a＜1
故答案为：C

考点

据考高分专家说，试题“设函数在区间（1，2）内有零点，则实数a.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义：
恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·b^x+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。

指数型复合函数的性质的应用:

(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：


；②

.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．
(2)对于形如

一类的指数型复合函数，有以下结论：
①函数

的定义域与f(x)的定义域相同；
②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数

的值域；
③当a>l时，函数

与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.