一质点沿某一直线运动，t=0时位于坐标原点，如图为质点做直线运动的速度时间图线，由图可知：在0～20s这段时间内t=______s时质点距坐标原点最远；（

题文

一质点沿某一直线运动，t=0时位于坐标原点，如图为质点做直线运动的速度时间图线，由图可知：
（1）在0～20s这段时间内t=______s时质点距坐标原点最远；
（2）0～20s内质点位移是______m；通过的路程是______m．

题型：未知 难度：其他题型

答案

根据图象可知：质点在先沿负方向做匀减速直线运动，后沿正方向做匀加速直线运动．
图象与时间轴围成的面积表示位移，所以t=10s时离出发点最远，20s时面积之和等于零，所以0～20s内质点位移是0m，路程是面积的大小之和为2×12×10×4m=40m
故答案为：（1）10；（2）0；40

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解析

12

考点

据考高分专家说，试题“一质点沿某一直线运动，t=0时位于坐标原.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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