一辆长途客车正在以v=20m/s的速度匀速行驶．突然，司机看见车的正前方x=33m处有一只狗，如图所示，司机立即采取制动措施．若从司机看见狗开始计时（t=

题文

一辆长途客车正在以v=20m/s的速度匀速行驶．突然，司机看见车的正前方x=33m处有一只狗，如图（甲）所示，司机立即采取制动措施．若从司机看见狗开始计时（t=0），长途客车的速度-时间图象如图（乙）所示，g取l0m/s²．



（1）求长途客车从司机发现狗至停止运动的这段时间内前进的距离．
（2）求长途客车与地面间的动摩擦因数．
（3）若狗正以v′=4m/s的速度与长途客车同向奔跑，问狗能否摆脱被撞的噩运？

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）在v-t图象中，面积表示位移，所以客车司机从发现狗至停止运动的这段时间内前进：
s=20×0.5+20×4÷2=50m
（2）客车减速运动的加速度为：a=△vt=-5m/s，
由于客车制动后在摩擦力做用下做匀减速直线运动，由牛顿第二定律有：
-μmg=ma
μ=-ag=0.5
（3）客车减速的加速度为：a=△vt=-5m/s2
客车由v₀=20m/s，减速到v₁=4m/s，所需要的时间为：t=△va=3.2s
司机从看到狗到客车减速为v₁=4m/s所前进的位移：X1=v0t′+v12-v022a=48.4m
这段时间内狗前进的位移为：X₂=v'（t'+t₁）=4×（0.5+3.2）=14.8m
因为：X₁＞X+X₂
所以，狗将被客车撞上．                                
答：（1）长途客车从司机发现狗至停止运动的这段时间内前进的距离为50m．
（2）长途客车与地面间的动摩擦因数0.5
（3）狗将被客车撞上．

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解析

△vt

考点

据考高分专家说，试题“一辆长途客车正在以v=20m/s的速度匀.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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