用同种材料制成倾角为α=37°的斜面和长水平面，斜面长2.5m且固定，斜面与水平面之间有一段很小的弧形连接．一小物块从斜面顶端以初速度v0沿斜面向下滑动，若初始

题文

用同种材料制成倾角为α=37°的斜面和长水平面，斜面长2.5m且固定，斜面与水平面之间有一段很小的弧形连接．一小物块从斜面顶端以初速度v₀沿斜面向下滑动，若初始速度v₀=2.0m/s，小物块运动2.0s后停止在斜面上．减小初始速度v₀，多次进行实验，记录下小物块从开始运动到最终停下的时间t，做出相应的t-v₀图象如图所示．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²）求：
（1）小物块在斜面上下滑的加速度的大小和方向；
（2）小物块与该种材料间的动摩擦因数；
（3）辨析题：求小物块初速度v₀=3m/s滑下运动的时间．
某同学认为，若小物块初速度v₀=3m/s，则根据图象可以推知小物块从开始运动到最终停下的时间为3s．
该同学说法是否正确？若正确，请求出物块运动的位移；若不正确，请说明理由，并解出物块运动的时间．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）a=0-v0t=0-22m/s2=-1.0m/s²，
加速度的方向沿斜面向上．
（2）牛顿第二定律：垂直斜面方向      F_N=mgcosα；
平行于斜面方向    mgsinα-μF_N=ma  
解出μ=78=0.875   
（3）不正确．因为随着初速度v₀的增大，小物块会滑到水平面上，规律将不再符合图象中的正比关系
设小物块在斜面上滑行位移s₁=2.5m时的速度减为v₁，
则v₁=v02+2as1=2m/s 
小物块在斜面上滑行时间t₁=v1-v0a=1s
小物块在水平面上滑行，牛顿定律：-μmg=ma′
解出a′=-μg=-708m/s²
小物块在水平面上滑行时间t₂=0-v1a′=835s=0.23s
运动总时间t_总=t₁+t₂=（1+0.23）s=1.23s 
 答：（1）小物块在斜面上下滑的加速度的大小为1.0m/s²，方向沿斜面向上．
（2）小物块与该种材料间的动摩擦因数为0.875．
（3）该同学说法不正确，运动的总时间为1.23s．

点击查看匀变速直线运动知识点讲解,巩固学习

解析

0-v0t

考点

据考高分专家说，试题“用同种材料制成倾角为α=37°的斜面和长.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

   null

   null

   null