一小钢球从平台上的A处以速度v0水平飞出．经t0时间落在山坡上B处，此时速度方向恰好沿斜坡向下，接着小钢球从B处沿直线自由滑下，又经t0时间到达坡下的C处．斜坡

题文

一小钢球从平台上的A处以速度v₀水平飞出．经t₀时间落在山坡上B处，此时速度方向恰好沿斜坡向下，接着小钢球从B处沿直线自由滑下，又经t₀时间到达坡下的C处．斜坡BC与水平面夹角为30，不计摩擦阻力和空气阻力，则钢球从A到C的过程中水平、竖直两方向的分速度V_X、V_Y随时间变化的图象是（ ）A．



B．



C．



D．

题型：未知 难度：其他题型

答案

0-t₀时间内小钢球做平抛运动，水平方向做匀速运动，竖直方向做自由落体运动．
t₀-2t₀时间内小钢球做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律得：a=mgsin30°m=g2
所以分解到水平方向的加速度为ax=acos30°=34g
分解到竖直方向的加速度ay=asin30°=14g
所以：前t₀时间内竖直方向速度增量是后t₀时间内竖直方向速度增量的四倍．
所以整个过程水平方向先做匀速运动，后做匀加速运动，故AB错误；竖直方向先以加速度g匀加速，后以加速度g4匀加速运动，故C错误，D正确．
故选D．

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解析

mgsin30°m

考点

据考高分专家说，试题“一小钢球从平台上的A处以速度v0水平飞出.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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