如图所示为两个物体A和B在同一直线上沿同一方向同时做匀加速运动的v-t图线．已知在第3s末两个物体在途中相遇，则下列说法正确的是A．两物体从同一地点出发

题文

如图所示为两个物体A和B在同一直线上沿同一方向同时做匀加速运动的v-t图线．已知在第3s末两个物体在途中相遇，则下列说法正确的是（ ）A．两物体从同一地点出发B．出发时B在A前3m处C．3s末两个物体相遇后，两个物体不可能再相遇D．运动过程中B的加速度大于A的加速度

题型：未知 难度：其他题型

答案

A、由图象的“面积”读出两物体在3s内的位移不等，而在第3s末两个物体相遇，可判断出两物体出发点不同．故A错误．
B、两物体在3s内的位移分别为x_A=12×4×3m=6m，x_B=12×2×3m=3m，则出发时B在A前3m处．故B正确．
C、3s末两个物体相遇后，A的速度大于B的速度，两物体不可能再相遇．故C正确．
D、由A的斜率大于B的斜率可知A的加速度大于B的加速度．故D错误．
故选BC

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解析

12

考点

据考高分专家说，试题“如图所示为两个物体A和B在同一直线上沿同.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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