A、B两物体在光滑的水平面上相向运动，其中物体A的质量为mA=4kg，两球发生相互作用前后的运动情况如图所示，求：B物体的质量．碰撞过程中系统的机械

题文

A、B两物体在光滑的水平面上相向运动，其中物体A的质量为m_A=4kg，两球发生相互作用前后的运动情况如图所示，求：
（1）B物体的质量．
（2）碰撞过程中系统的机械能损失多少？

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）碰前A的速度vA=6-102m/s=-2m/s，B的速度vB=62m/s=3m/s．碰后的AB的速度v=22m/s=1m/s．
根据动量守恒定律得：m_Av_A+m_Bv_B=（m_A+m_B）v
解得：m_B=6kg
（2）根据能量守恒得，损失的机械能△E=12mAvA2+12mBvB2-12(mA+mB)v2
代入数据得：△E=30J．
答：（1）B物体的质量为6kg．
（2）碰撞过程中系统损失的机械能为30J．

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解析

6-102

考点

据考高分专家说，试题“A、B两物体在光滑的水平面上相向运动，其.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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