如图所示，质量为m的小物块以初速度V0沿足够长的固定斜面上滑，斜面倾角为θ，物块与该斜面间的动摩擦因数μ＜tanθ，下图表示该物块的速度V和所受摩擦力Ff随时间

题文

如图所示，质量为m的小物块以初速度V₀沿足够长的固定斜面上滑，斜面倾角为θ，物块与该斜面间的动摩擦因数μ＜tan θ，下图表示该物块的速度V和所受摩擦力F_f随时间t变化的图线（以初速度V₀的方向为正方向）中可能正确的是（ ）A．



B．



C．



D．

题型：未知 难度：其他题型

答案

A、B先物体沿着斜面向上做匀减速运动，当速度减为零之后由于μ＜tanθ，所以mgsinθ＞μmgcosθ，则知物体匀加速下滑．设物体上滑和下滑的时间分别为t₁和t₂、加速度大小分别为a₁和a₂，滑回出发点的速度大小为v．
上滑过程：mgsinθ+μmgcosθ=ma₁，则a₁=g（sinθ+μmgcosθ）
下滑过程：mgsinθ-μmgcosθ=ma₂，则a₂=g（sinθ-μmgcosθ），则有a₁＞a₂．
由位移x=12a1t21，x=12a2t22，则得，t₁＞t₂、
由于摩擦力一直做负功，则v＜v₀．故A错误，B正确．
C、D物体受到滑动摩擦力的大小始终为μmgcosθ，保持不变，而方向先沿斜面向下，后沿斜面向上，即先正后负．故C错误，D正确．
故选BD

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解析

12

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，质量为m的小物块以初速度V0沿.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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