如图所示是一个物体向东运动的速度图象．由图可知在0～10s内物体的加速度大小是______m/s2，方向是______；在10-40s内物体的加速度为_____

题文

如图所示是一个物体向东运动的速度图象．由图可知在0～10s内物体的加速度大小是______m/s²，方向是______；在10-40s内物体的加速度为______m/s²，在40-60s内物体的加速度大小是______m/s²，方向是______．

题型：未知 难度：其他题型

答案

在速度-时间图象中切线的斜率表示加速度，
所以0～10s内物体的加速度大小：a₁=△v△t=30-010m/s²=3m/s²，
在10s～40s内物体的加速度大小：a₂=△v△t=30-3040-10m/s²=0m/s²，
在40s～60s内物体的加速度：a₃=△v△t=0-3060-40m/s²=-1.5m/s²，
由于切线的斜率表示加速度，加速度向右上方倾斜，加速度为正，向右下方倾斜加速度为负，
所以加速度的负号表示加速度的方向与所选的正方向东方相反，即加速度方向为向西．
故答案为：3；向东；0；1.5；向西．

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解析

△v△t

考点

据考高分专家说，试题“如图所示是一个物体向东运动的速度图象．由.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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