一质点从原点开始沿x轴正方向做直线运动，速度与时间的关系如图所示．下列说法正确的是A．0-2s内质点做往复运动B．第1秒内和第4秒内质点的加速度方向相反

题文

一质点从原点开始沿x轴正方向做直线运动，速度与时间的关系如图所示．下列说法正确的是（ ）A．0-2s内质点做往复运动B．第1秒内和第4秒内质点的加速度方向相反C．第2秒末和第4秒末质点所处的位置相同D．第1秒内质点的平均速度与第2秒内质点的平均速度相等

题型：未知 难度：其他题型

答案

A、由图象可知在0-2s内速度图象都在时间轴上方，均为正值，方向相同，做的是单向直线运动，故A错误
B、第1s内的加速度是a=△v△t=2-01m/s2=2m/s²，第4s内的加速度是a=△v△t=0-(-3)1m/s2=3m/s²，加速度大小不相同，方向相同，故B错误．
C、前2s的位移S₁=2×22m=2m，第2s末质点在出发点O右边2m处，前4s的位移S₂=2×22-2×22=0，第4s末质点在出发点处；故C错误
D、第1s内做的是匀加速运动，平均速度等于.v=v0+v2=1m/s，同样第2s内做的是匀加速运动，平均速度等于.v=v0+v2=1m/s，故D正确
故选D

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解析

△v△t

考点

据考高分专家说，试题“一质点从原点开始沿x轴正方向做直线运动，.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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