A、B、C三个质点同时同地沿一直线运动，其位移图象如图所示，则在0至t0时间内A．质点B的路程最大B．质点A的平均速度最小C．它们的平均速度相同D．它们

题文

A、B、C三个质点同时同地沿一直线运动，其位移图象如图所示，则在0至t₀时间内（ ）

A．质点B的路程最大B．质点A的平均速度最小C．它们的平均速度相同D．它们的平均速率相等

题型：未知 难度：其他题型

答案

A、位移时间图象纵坐标的变化量△s表示位移，由图象看出，在0～t₀时间内，三个物体的位移△s相同，图象的斜率等于速度，可知三个质点都做单向直线运动，路程等于位移的大小，所以三个质点的路程相等．故A错误．
B、C、三个质点的位移相同，所用时间相同，则根据平均速度公式.v=△s△t分析可知，三个物体的平均速度都相同．故B错误．C正确．
D、路程与时间之比等于平均速率．三个质点的路程相等，所用时间相等，则平均速率相等，故D正确．
故选：CD．

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解析

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考点

据考高分专家说，试题“A、B、C三个质点同时同地沿一直线运动，.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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