有甲、乙两个物体从同一地点，同时向同一个方向运动的v-t图象如图所示，两物体在______时刻第一次相遇；在甲停止前两物体______时刻相距最远且甲在乙的前面

题文

有甲、乙两个物体从同一地点，同时向同一个方向运动的v-t图象如图所示，两物体在______时刻第一次相遇；在甲停止前两物体______时刻相距最远且甲在乙的前面，最远距离为______m．

题型：未知 难度：其他题型

答案

在v-t图中图象与横坐标围成的面积大小与物体发生的位移大小相等，由图可知当t=2s时，两图象与横坐标围成面积相等，说明发生位移相等，由于两物体同时从同一地点沿同一方向做直线运动，因此两物体第一次相遇的时刻是2s末；
由图象可知，在甲停止前，两物体相距最远时刻出现在乙追甲阶段，即当速度相等时，甲乙相距最远，此时t=3s，即第3秒末相距最远，
△x=x_甲-x_乙=12×1×1m=0.5m
故答案为：第2秒末、第3秒末、0.5

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解析

12

考点

据考高分专家说，试题“有甲、乙两个物体从同一地点，同时向同一个.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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