质点做直线运动的v-t图象如图所示，则A．在前4s内质点的位移为零B．在1～3s内质点的加速度保持不变C．3s末质点的速度大小为5m/s，方向与规定的正

题文

质点做直线运动的v-t图象如图所示，则（ ）A．在前4s内质点的位移为零B．在1～3s内质点的加速度保持不变C．3s末质点的速度大小为5m/s，方向与规定的正方向相反D．2～3s内与3～4s内质点的速度方向相反

题型：未知 难度：其他题型

答案

A．由图可知：物体在0～2s内的位移x1=2×52m=5m，2～4s内的位移x2=-2×52m=-5m，所以在前4s内质点的位移为零，故A正确；
B．由图象可知，斜率表示加速度，在1～3s内，图象的斜率没有发生变化，所以在1～3s内物体的加速度不变，故B正确；
C．由图象可知：3s末质点的速度为-5m/s，负号表示方向与规定的正方向相反，故C正确；
D.2～3s内与3～4s内，速度图象都在时间轴的下方，所以速度都为负值，与规定的正方向相反，故D错误．
故选ABC．

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解析

2×52

考点

据考高分专家说，试题“质点做直线运动的v-t图象如图所示，则（.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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