质点作直线运动的v-t图象如图所示，规定向右为正方向，则该质点在前8s内，下列说法正确的是A．位移的大小为2m方向向右B．所经过的路程为2mC．平均速度

题文

质点作直线运动的v-t图象如图所示，规定向右为正方向，则该质点在前8s内，下列说法正确的是（ ）A．位移的大小为2m方向向右B．所经过的路程为2mC．平均速度为0.25m/s方向向左D．1～3s内的加速度与3～5s内的加速度相同

题型：未知 难度：其他题型

答案

A、由图：前3s内位移为x₁=2×32m=3m，后5s内质点的位移为x₂=-2×52m=-5m，所以前8s内总位移为x=x₁+x₂=-2m，负号表示方向向左．故A错误．
B、由上可知，质点所经过的路程为8m．故B错误．
C、由公式.v=xt求解平均速度为-0.25m/s，负号表示方向向左．故C正确．
D、1～3s内直线斜率与3～5s内直线斜率相同，说明加速度相同．故D正确．
故选CD

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解析

2×32

考点

据考高分专家说，试题“质点作直线运动的v-t图象如图所示，规定.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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