升降机提升重物时重物运动的v-t图象如图所示，利用该图象分析并求解以下问题：物体在0-8s的时间内是怎样运动的？0-2s与5-8s内的加速度大小之比

题文

升降机提升重物时重物运动的v-t图象如图所示，利用该图象分析并求解以下问题：
（1）物体在0-8s的时间内是怎样运动的？
（2）0-2s与5-8s内的加速度大小之比是多少？

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）物体在0-2 s内的速度方向不变，大小越来越大，向上做匀加速直线运动；
2s-5 s内速度大小和方向均不变，向上做匀速直线运动；
5s-8 s内，速度方向仍不变，但大小在减小，做匀减速运动直至停止．
（2）重物在0-2 s内的加速度：a₁=△v△t=5-02m/s²=2.5 m/s²，
重物在5-8 s内的加速度：a₂=△v△t=-53m/s²，
所以两段时间内的加速度大小之比为：a₁：a₂=3：2．
答：（1）物体在0-2s内的速度方向不变，向上做匀加速直线运动；2s-5s内向上做匀速直线运动；5s-8s内，做匀减速运动直至停止．
（2）0-2s与5s-8s内的加速度大小之比是3：2．

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解析

△v△t

考点

据考高分专家说，试题“升降机提升重物时重物运动的v-t图象如图.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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