A、B两个物体从同一地点在同一直线上做匀变速运动，它们的速度图象如图所示，则A．A、B两个物体的运动方向相反B．t=8s时，两物体相遇C．相遇前，t=4

题文

A、B两个物体从同一地点在同一直线上做匀变速运动，它们的速度图象如图所示，则（ ）A．A、B两个物体的运动方向相反B．t=8s时，两物体相遇C．相遇前，t=4s时两物体距离最小D．相遇前，两物体最大距离为40m

题型：未知 难度：其他题型

答案

A、由图可知，两物体的速度均沿正方向，故方向相同，A错误；
B、A做匀加速运动，8s末的速度为：5+54×8=15m/s，B做匀减速运动，8s末的速度为15-54×8=5m/s，此时AB图象与坐标轴围成的面积相等，所以此时相遇，故B正确；
C、由图象可知，t=4s时，A、B两物体的速度相同，之前B物体的速度比A物体的速度大，两物体相距越来越远，之后A物体的速度大于B物体的速度，故两物体相距越来越近，故t=4s时两物体相距最远，最远距离△x=xB-xA=12×(15-5)×4=20m，故CD错误；
故选B．

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解析

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考点

据考高分专家说，试题“A、B两个物体从同一地点在同一直线上做匀.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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