汽车由静止开始做匀加速直线运动，经过4s速度达到8m/s，接着做匀速直线运动，再经过10s后改做匀减速直线运动，再经过8s恰好停止．画出汽车运动的速度-时

题文

汽车由静止开始做匀加速直线运动，经过4s速度达到8m/s，接着做匀速直线运动，再经过10s后改做匀减速直线运动，再经过8s恰好停止．
（1）画出汽车运动的速度-时间图象；
（2）汽车在加速和减速阶段的加速度分别是多大？
（3）汽车一共前进的距离是多少？

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）作出汽车运动的速度-时间图象如图所示．
（2）设汽车匀速直线运动的速度为v，则
汽车在加速阶段的加速度为a₁=v-0t1=8-04m/s2=2m/s2
在减速阶段的加速度为a₂=0-vt2=0-88m/s2=-1m/s2，即加速度大小为1m/s²．
（3）根据位移等于图象面积得：
汽车一共前进的距离是S=10+222×8m=128m
答：（1）画出汽车运动的速度-时间图象如图所示；
（2）汽车在加速和减速阶段的加速度分别是2m/s²和1m/s²．
（3）汽车一共前进的距离是128m．

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解析

v-0t1

考点

据考高分专家说，试题“汽车由静止开始做匀加速直线运动，经过4s.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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