汽车B在平直公路上行驶，司机发现前方沿同方向行驶的汽车A速度较小，为了避免相撞，距A车25m处汽车B制动，此后它们的v-t图象如图所示，则A．A、B在0

题文

汽车B在平直公路上行驶，司机发现前方沿同方向行驶的汽车A速度较小，为了避免相撞，距A车25m处汽车B制动，此后它们的v-t图象如图所示，则（ ）A．A、B在0～4s内的位移相同B．A、B在t=4s时相距最远C．A、B两车不会相撞，且最短距离为5mD．B的加速度大小为3.75m/s²

题型：未知 难度：其他题型

答案

A、由于图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负；所以在0～4s内的位移B物体大于A物体，故A错误．
B、前4秒内B车的速度大于A车的速度了，两车之间的距离逐渐减小，第4秒末，两车相距最近，故B错误．
C、由于图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负；所以4秒末两车最短距离为5m，不会相撞，故C正确．
D、B的加速度大小为：a=△v△t=2.5m/s²，故D错误．
故选：C

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解析

△v△t

考点

据考高分专家说，试题“汽车B在平直公路上行驶，司机发现前方沿同.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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