在一次救灾行动中，直升机悬停在空中向地面无初速投放救灾物品，物品所受的空气阻力与其下落的速率成正北．若用v、a、t分别表示物品的速率、加速度的大小和运动的时间，

题文

在一次救灾行动中，直升机悬停在空中向地面无初速投放救灾物品，物品所受的空气阻力与其下落的速率成正北．若用v、a、t分别表示物品的速率、加速度的大小和运动的时间，则在物品下落过程中，下图中表示其v-t和a-v关系的图象可能正确的是（ ）A．

B．

C．

D．

题型：未知 难度：其他题型

答案

物品受重力mg和空气阻力f．
由于阻力与速度成正比，所以f=kv，
动车运动中的加速度a=mg-fm
所以开始时物品速度v增大，阻力f增大，加速度a减小，
所以v-t图象选A，
a=mg-fm=g-km•v，所以a-v图象选C，
故选AC．

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解析

mg-fm

考点

据考高分专家说，试题“在一次救灾行动中，直升机悬停在空中向地面.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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