甲、乙两人同时同地向相同方向运动，甲以Ｖ＝6m/s速度匀速运动，乙从静止以a＝2m/s2的加速度做匀加速直线运动，试求：经多长时间乙追上甲？乙从开始

题文

甲、乙两人同时同地向相

同方向运动，甲以Ｖ＝6m/s速度匀速运动，乙从静止以a＝2m/s2的加速度做匀加速直线运动，试求：
（1）经多长时间乙追上甲？
（2）乙从开始运动后，在追上甲之前经过多长时间两人相距最远？此时两人相距距离是多少？

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）乙追上甲时，

，设此时经历的时间为

，此时



则有：

（4分）
（2）当V_甲=V_乙时二者相距最远，设此时经历了

的时间，
则

，有：



（4分）


，


此时两人相距距离为：

（2分）

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解析

略

考点

据考高分专家说，试题“甲、乙两人同时同地向相同方向运动，甲以Ｖ.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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