一物体从斜面上某点由静止开始做匀加速直线运动，经过3s后到达斜面底端，并开始在水平地面上做匀减速直线运动，又经9s停止，则物体在斜面上的位移与在水平面上的位移之

题文

一物体从斜面上某点由静止开始做匀加速直线运动，经过3s后到达斜面底端，并开始在水平地面上做匀减速直线运动，又经9s停止，则物体在斜面上的位移与在水平面上的位移之比是：                                                     （   ）A．1：1；B．1：2；C．1：3；D．3：1。

题型：未知 难度：其他题型

答案

C

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解析

考点：
专题：直线运动规律专题．
分析：物体先做匀加速运动，到达斜面底端时速度为v，又以此速度为初速度做匀减速运动，可以分别求出两段运动的平均速度，根据x=

 即可求解．
解答：解：设匀加速运动的最大速度为v，
匀加速运动的平均速度为

，位移x₁=


匀减速运动的平均速度为

，位移x₂=

所以位移之比为3:9=1:3，故C正确
所以选C
点评：本题可抓住匀变速运动的平均速度公式求解较为方便，注意匀加速运动的末速度即为匀减速运动的初速度，难度适中．

考点

据考高分专家说，试题“一物体从斜面上某点由静止开始做匀加速直线.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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