甲乙两辆汽车都从静止出发做匀加速直线运动，加速度方向一直不变。在0到t0时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在t0到2t0时间间

题文

甲乙两辆汽车都从静止出发做匀加速直线运动，加速度方向一直不变。在0到t₀时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在t₀到2t₀时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。
求：
小题1: t₀时刻甲乙两车的速度之比。
小题2: 0到t₀时间间隔内甲乙两车的位移之比。
小题3: t₀到2t₀时间间隔内甲乙两车的位移之比。

题型：未知 难度：其他题型

答案

小题1:1:2
小题2:1:2
小题3:4:5

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解析

设汽车甲在第一段时间间隔末（时间t₀）的速度为

,第一段时间间隔内行驶的路程为s₁,加速度为

,在第二段时间间隔内行驶的路程为s₂，加速度为2a。由运动学公式得。









设乙车在时间t₀时的速度为

，在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为

、

，加速度别为2a，a
同样有










 

考点

据考高分专家说，试题“甲乙两辆汽车都从静止出发做匀加速直线运动.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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