题文
有一系列斜面，倾角各不相同，它们的底端相同，都是O点，如图所示。有一系列完全相同的滑块（可视为质点）从这些斜面上的A、B、C、D……各点同时由静止释放，下列判断正确的是 （ ）
A．若各斜面均光滑，且这些滑块到达0点的速率相同，则A、B、C、D……各点处在同一水平线上
B．若各斜面均光滑，且这些滑块到达O点的速率相同，则A、B、C、D……各点处在同一竖直面内的圆周上
C．若各斜面均光滑，且这些滑块到达O点的时间相同，则A、B、C、D……各点处在同一水平线上
D．若各斜面均光滑，且这些滑块到达O点的时间相同，则A、B、C、D……各点处在同一竖直面内的圆周上
题型：未知 难度：其他题型
答案
AD
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解析
若各斜面均光滑，且这些滑块下滑时的加速度由重力沿斜面向下的分力产生的
A、这种情况下机械能守恒，由
可得，
，所以若这些滑块到达0点的速率相同，则A、B、C、D……各点处在同一水平线上.所以A对
B、原因同上，所以B错
C、设斜面倾角为
，A、B、C、D……各点处在同一水平线上则h相同，
不同，沿斜面下滑的距离
，
，
，可得
，
不同，则t不同，所以C错.
D、若A、B、C、D……各点处在同一竖直面内的圆周上，设斜面倾角为
，圆周半径为R，则
，
，
，可得
，与
无关，所以D对。
故选AD.
点评：本题难点在于在A、B、C、D……各点处在同一竖直面内的圆周上向下滑的时间的计算，一定要找到一个不变的量—R，把个斜面联系起来。
考点
据考高分专家说，试题“有一系列斜面，倾角各不相同，它们的底端相.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。
匀变速直线运动
定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。
特点：
a=恒量。
匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=
位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：
位移—平均速度关系式：x=
匀变速直线运动的几个重要推论：
- 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：SⅡ－SⅠ＝SⅢ－SⅡ＝…＝SN－SN－1＝ΔS＝
匀变速直线运动的几个重要推论：
- 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：SⅡ－SⅠ＝SⅢ－SⅡ＝…＝SN－SN－1＝ΔS＝
(此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：Sn＋m－Sn＝
，其中Sn、Sn＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。 - 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即
。
- 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0和末速度v平方和一半的平方根，即vs/2＝
，其中Sn、Sn＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
- 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即
- 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0和末速度v平方和一半的平方根，即vs/2＝
。
null
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- 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：SⅡ－SⅠ＝SⅢ－SⅡ＝…＝SN－SN－1＝ΔS＝
