如图所示，某滑道由AB、BC、CD三段轨道组成，轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接，其中轨道AB段是光滑的，水平轨道BC的长度，轨道CD足够长且

题文

如图所示，某滑道由AB、BC、CD三段轨道组成，轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接（不考虑能量损失），其中轨道AB段是光滑的，水平轨道BC的长度

，轨道CD足够长且倾角

，A点离轨道BC的高度为

4.30m。现让质量为m的小滑块自A点由静止释放，已知小滑块与轨道BC、CD间的动摩擦因数都为μ=0.5，重力加速度g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。试求：



小题1:小滑块第一次到达C点时的速度大小
小题2:小滑块第一次和第二次经过C点的时间间隔
小题3:小滑块最终静止的位置距B点的距离

题型：未知 难度：其他题型

答案

小题1:


小题2:


小题3:

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解析

（1）小物块第一次从A到C的过程中，由动能定理得


     
将

、s、

、g代入得：

                        （4分）
（2）第一次冲上CD轨道上升的高度最大，上升过程的加速度大小为



上升的时间

                               （2分）
则沿斜面上升的距离最大值为


                               
返回时小滑块做匀加速运动，加速度


从最高点返回到C点所用的时间


                                         （2分）
故小滑块第一次和第二次经过C点的时间间隔


                                          （2分）
（3）小球返回到C点的速度满足


从C点向左的过程,由动能定理得


带入数字解得

                                        （4分）

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，某滑道由AB、BC、CD三段轨.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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