物体沿一直线运动，在t1时间内通过的路程为x，它中间位置x处的速度为v1，在中间时刻t1的速度为v2，则v1和v2的关系为：A．物体做匀加速直线运动，v1＞

题文

物体沿一直线运动，在t₁时间内通过的路程为x，它中间位置

x处的速度为v₁，在中间时刻

t₁的速度为v₂，则v₁和v₂的关系为：（       ）A．物体做匀加速直线运动，v₁＞v₂B．物体做匀减速运动， v₁＞v₂C．物体做匀速直线运动，v₁=v₂D．物体做匀速直线运动，v₁＜v₂

题型：未知 难度：其他题型

答案

ABC

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解析

对于前一半路程，有

--① ；
对于后一半路程，有

  --- ②
由①②解得
v₁=


在中间时刻

时的速度为
v₂=v₀+a(

)



又由于


故v₂=


根据不等式，可知

（当v₁=v₂时取等号）
当物体做匀速直线运动时，v₁=v₂，故C正确；
当物体做匀加速直线运动或匀减速直线运动时，有v₁＞v₂，故A正确，B正确，D错误；
故选ABC．

考点

据考高分专家说，试题“物体沿一直线运动，在t1时间内通过的路程.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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