题文
已知函数,且
,则下列结论中,必成立的是( )A.
B.
C.
D.
题型:未知 难度:其他题型
答案
D点击查看指数函数模型的应用知识点讲解,巩固学习
解析
本题考查函数图象的平移、翻折变换以及逻辑推理能力,只需根据题意正确画出草图,结合图象,此题不难解决。如图,结合图象,必有
,容易知道,A、B、C错误,对于D,
,
,因为
,所以D正确。
【点评】函数图像的常见变换的熟练掌握是解决本题的关键所在。
考点
据考高分专家说,试题“已知函数,且,则下列结论中,必成立的是(.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义:恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f(x)=a·bx+c(a、b、c为常数,a≠0,b>0,b≠1)的形式,进而结合指数函数的性质解决问题。
指数型复合函数的性质的应用:
(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类:
;②
.无论是哪一类,要搞清楚复合过程,才能确定复合函数的值域和单调区间,具体问题中,a的取值不定时,要对a进行分类讨论.
(2)对于形如
一类的指数型复合函数,有以下结论:
①函数
的定义域与f(x)的定义域相同;
②先确定函数f(x)的值域,再根据指数函数的值域、单调性,确定函数
的值域;
③当a>l时,函数
与函数f(x)的单调性相同;当O与函数f(x)的单调性相反.