题文
方程
至少有一个负根，则（ ） A．
或
B．
C．
D．
题型：未知 难度：其他题型
答案
D点击查看指数函数模型的应用知识点讲解,巩固学习
解析
考点：分析：方程
为一个类二次方程，故我们要分a=0和a≠0两种情况进行讨论，当a=0时方程为一次方程，可直接求解进行判断，当a≠0时，方程为二次方程，可利用韦达定理进行判断．
解答：解：当a=0时，方程可化为2x+1=0
此时方程有一个根，满足条件，
当a≠0时，方程
0时为二次方程，若方程有根
则△=4-4a≥0，解得a≤1，a≠0
若方程无负根，由韦达定理得
，
不存在满足条件的a值，
即当a≤1，a≠0时，方程至少有一个负根
综上所述满足条件的a的取值范围是a≤1
故答案为a≤1．
点评：本题考查的知识点是一元二次方程的根的分面与系数的关系，其中本题易忽略对a=0的讨论，另外熟练掌握是韦达定理是解答本题的关键．
故选D
考点
据考高分专家说，试题“方程至少有一个负根，则（）A．或B．C．.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义：恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·bx+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。
指数型复合函数的性质的应用:
(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：
；②
.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．
(2)对于形如
一类的指数型复合函数，有以下结论：
①函数
的定义域与f(x)的定义域相同；
②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数
的值域；
③当a>l时，函数
与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.
