(本小题满分14分)某商品近一个月内预计日销量y=f(t)与时间t(天)的关系如图1所示，单价y=g(t)与时间t(天)的函数关系如

题文

(本小题满分14分)
某商品近一个月内（30天）预计日销量y=f(t)（件）与时间t(天)的关系如图1所示，单价y=g(t)（万元/件）与时间t(天)的函数关系如图2所示，（t为整数）


        

 
图1                                      图2
（1）试写出f(t)与g(t)的解析式；(6分) 
（2）求此商品日销售额的最大值？(8分) 题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）f(t)="35-t" (0≤t≤30,tZ),……2分 ，g(t)=

6分
(2)设日销售额L（t）是天数t的函数，则有
L(t)=" f(t)" ·g(t)=

                ……9分
当0≤t≤20时，L(t)=

，当t=11或12时，L(t)最大值为138万元。
当20
在（20，30]是减函数，故L(t)答：第11天与第12天的日销售额最大，最大值为138万元。              ……14分

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解析

略

考点

据考高分专家说，试题“(本小题满分14分)某商品近一个月内（3.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义：
恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·b^x+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。

指数型复合函数的性质的应用:

(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：


；②

.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．
(2)对于形如

一类的指数型复合函数，有以下结论：
①函数

的定义域与f(x)的定义域相同；
②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数

的值域；
③当a>l时，函数

与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.