题文
．（本小题满分14分）甲乙两人连续
年对某县农村鳗鱼养殖业的规模(总产量)进行调查,提供了两个方面的信息,分别得到甲、乙两图：
甲调查表明：每个鱼池平均产量从第
年
万只鳗鱼上升到第
年
万只。
乙调查表明：全县鱼池总个数由第
年
个减少到第
年
个。
（1）求第
年全县鱼池的个数及全县出产的鳗鱼总数；
（2）哪一年的规模(即总产量)最大?请说明理由. 题型：未知 难度：其他题型
答案
解：由题意可知,图甲图象经过
和
两点,
从而求得其解析式为
………2分
图乙图象经过
和
两点,
从而求得其解析式为
………………4分
（1）当
时，
,
……6分
∴
∴第
年鱼池有
个,全县出产的鳗鱼总数为
万只. ………………7分
(2)设第
年时的规模总产量为
,
则
…10分
对称轴
，开口向下，又
∴ 当
时，
有最大值
……13分
答：第
年时鳗鱼养殖业的规模最大,最大产量为
万只. ………14分
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解析
略考点
据考高分专家说，试题“．（本小题满分14分）甲乙两人连续年对某.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义：恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·bx+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。
指数型复合函数的性质的应用:
(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：
；②
.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．
(2)对于形如
一类的指数型复合函数，有以下结论：
①函数
的定义域与f(x)的定义域相同；
②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数
的值域；
③当a>l时，函数
与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.
