题文
．已知函数
的图象关于点
对称，且函数
为奇函数，则下列结论：（1）点
的坐标为
；（2）当
时，
恒成立；（3）关于
的方程
有且只有两个实根。其中正确结论的题号为（ ）A．（1）（2）B．（2）（3）C．（1）（3）D．（1）（2）（3） 题型：未知 难度：其他题型
答案
C点击查看指数函数模型的应用知识点讲解,巩固学习
解析
函数
为奇函数，则其图像关于原点对称。而函数
的图象可由
的图象向左平移1一个单位向下平移1个单位得到，所以函数
的图象关于
对称，所以点
的坐标为
，命题（1）正确；
因为函数
的图象关于
对称，而当
时
，所以当
时，
，则存在
有
，命题（2）不正确；
当
时，
且单调递增，所以当
时，
也单调递增。所以方程
在
和
各有一解，命题（3）正确。
综上可得，选C
考点
据考高分专家说，试题“．已知函数的图象关于点对称，且函数为奇函.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义：恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·bx+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。
指数型复合函数的性质的应用:
(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：
；②
.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．
(2)对于形如
一类的指数型复合函数，有以下结论：
①函数
的定义域与f(x)的定义域相同；
②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数
的值域；
③当a>l时，函数
与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.
