题文
设函数
，若
是从-1，0，1，2四数中任取一个，
是从1，2，3，4，5五数中任取一个，那么
恒成立的概率为 ( ▲ )A．
B．
C．
D．
题型：未知 难度：其他题型
答案
A点击查看指数函数模型的应用知识点讲解,巩固学习
解析
若
，则
，则
，所以
单调递减，则当
时
，此时不存在符合条件的
值；
若
，则
，当
时
单调递减且
恒成立，此时
；
若
，则
当且仅当
时取等号，所以此时
；
若
，则
当且仅当
时取等号，所以此时
。
综上可得，使得
恒成立的
取值为
，
和
共9组，所以概率为
，故选A
考点
据考高分专家说，试题“设函数，若是从-1，0，1，2四数中任取.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义：恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·bx+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。
指数型复合函数的性质的应用:
(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：
；②
.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．
(2)对于形如
一类的指数型复合函数，有以下结论：
①函数
的定义域与f(x)的定义域相同；
②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数
的值域；
③当a>l时，函数
与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.
