题文
（本小题满分14分）已知
，函数
.
(Ⅰ)当
时，求使
成立的
的集合；
(Ⅱ)求函数
在区间
上的最小值. 题型：未知 难度：其他题型
答案
(Ⅰ)
(Ⅱ)最小值为
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解析
（Ⅰ）由题意，
.
当
时，
，解得
或
；
当
时，
，解得
.
综上，所求解集为
.
（Ⅱ）设此最小值为
.
①当
时，在区间
上，
.
因为
，
，
则
在区间
上是增函数，所以
.
②当
时，在区间
上，
，由
知
.
③当
时，在区间
上，
.
.
若
，在区间
内
，从而
为区间
上的增函数，
由此得
.
若
，则
.
当
时，
，从而
为区间
上的增函数；
当
时，
，从而
为区间
上的减函数.
因此，当
时，
或
.
当
时，
，故
；
当
时，
，故
.
综上所述，所求函数的最小值
点评:求解含绝对值的不等式或函数问题，关键是通过讨论去掉绝对值符号，讨论的时候要注意做到“不重不漏”.
考点
据考高分专家说，试题“（本小题满分14分）已知，函数.(Ⅰ)当.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义：恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·bx+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。
指数型复合函数的性质的应用:
(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：
；②
.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．
(2)对于形如
一类的指数型复合函数，有以下结论：
①函数
的定义域与f(x)的定义域相同；
②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数
的值域；
③当a>l时，函数
与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.
