题文
已知函数
对任意
，都有
，若
的图象关于直线
对称，且
，则
（ ）A．2B．3C．
D．
题型：未知 难度：其他题型
答案
A点击查看指数函数模型的应用知识点讲解,巩固学习
解析
∵
的图象关于直线
对称，∴
关于y轴对称，即函数y=f（x）为偶函数，∵
，∴
，∴f（2）=0，∴
,故函数
的周期为4, 又
， ∴
， ∴
，故选A
点评：函数的性质在解决函数问题中起着非常重要的作用，主要用于求函数值、判断函数单调性、求最值、求参数的取值范围等
考点
据考高分专家说，试题“已知函数对任意，都有，若的图象关于直线对.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义：恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·bx+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。
指数型复合函数的性质的应用:
(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：
；②
.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．
(2)对于形如
一类的指数型复合函数，有以下结论：
①函数
的定义域与f(x)的定义域相同；
②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数
的值域；
③当a>l时，函数
与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.
