题文
设奇函数
的定义域为Ｒ，最小正周期
，若
，则
的取值范围是A．
B．
C．
D．
题型：未知 难度：其他题型
答案
C点击查看指数函数模型的应用知识点讲解,巩固学习
解析
根据函数的周期为3且为奇函数，得f（2）=f（-1）=-f（1）≤-1，解之即得实数a的取值范围．解：∵f（x）的最小正周期T=3，∴f（2）=f（2-3）=f（-1）,∵奇函数f（x）满足f（-x）=-f（x）,∴f（-1）=-f（1）≤-1，即
≤-1，解之得：-1＜a≤
故答案为：-1＜a≤
,故选C.
点评：本题给出周期为3的奇函数，求解关于x的不等式，着重考查了函数的周期性、奇偶性和分式不等式的解法等知识，属于基础题．
考点
据考高分专家说，试题“设奇函数的定义域为Ｒ，最小正周期，若，则.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义：恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·bx+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。
指数型复合函数的性质的应用:
(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：
；②
.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．
(2)对于形如
一类的指数型复合函数，有以下结论：
①函数
的定义域与f(x)的定义域相同；
②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数
的值域；
③当a>l时，函数
与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.
