题文
已知函数![已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220217/d48b18d9a5bd136df1d071df81e2aa80.png "已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.")
（1）求函数
![已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220217/2e5d995acb612be70da27b8a7316672f.png "已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.")
在点(0,f(0))处的切线方程；
（2）求函数
单调递增区间；
（3）若
![已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220217/ff3a12c022ec80ce9d501e30af9e07d8.png "已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.")
![已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220217/636ef313c08c5107f26a9483b5295e25.png "已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.")
∈[1，1]，使得
![已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220217/e3deccdb6a7dcbf0f1fdd7af907ad7db.png "已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.")
（e是自然对数的底数），求实数
![已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220217/f68d97d0dbe46889174f3a4a50b7cefc.png "已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.")
的取值范围. 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）函数在点
![已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220217/aef5d65cdbbf84e16a4b6fcbeb68da46.png "已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.")
处的切线方程为
![已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220217/94b7c50b7ee2186bf207e48e0d9fe441.png "已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.")
；（2）函数
单调递增区间
![已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220217/38c0e07f087b4c26469b8c48af7182c4.png "已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.")
；
（3）实数a的取值范围是
![已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220217/c853c17c75b7f2a6aa9a060ee9774063.png "已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.")
.
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解析
⑴ 先根据函数解析式求出
![已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220217/7b060321d68732ba63a5157613f34d52.png "已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.")
，把
![已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220217/9b44cee5609dd8ae5fbc2ecf0aae4c20.png "已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.")
代入求出斜率，进而求得切线方程；⑵ 因为当
![已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220217/5498fb8f4b86e2256f528d67ba7d9763.png "已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.")
时，总有
![已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220217/0200470c185d5a2f72d2caae74769bd5.png "已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.")
在
![已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220217/a86f4d92ec1e31d5635c7141a679f302.png "已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.")
上是增函数， 又
![已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220217/c70cb6ef9549d56746244b55284b55b9.png "已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.")
，所以函数
![已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220217/a7037a4cb51258d410b2de0fe0207dd9.png "已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.")
的单调增区间为
；⑶ 要使
![已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220217/4e5a1bf0faf45d23a52378aa169f7f4c.png "已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.")
成立，只需
![已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220217/a32791dc0a776efed8ab0b85df272fe9.png "已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.")
成立即可；再分
![已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220217/d70e386c6f2c7845b8760ced7b707e91.png "已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.")
和
![已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220217/4abb0c2f5cb4d5e41ffea8878615bf6a.png "已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.")
两种情况讨论即可.
试题解析：⑴ 因为函数
![已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220217/10b7e4a791b5a9ee4bef05eea3826b70.png "已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.")
，
所以
，
， 2分
又因为
![已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220217/d476ce0357796fc207b9b7482feeb73b.png "已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.")
，所以函数
在点
![已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220217/87f62835d7444b824fb2e01235d8170a.png "已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.")
处的切线方程为
． 4分
⑵ 由⑴，
![已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220217/29907ad0daf3af910b283630392567f9.png "已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.")
．
因为当
时，总有
在
上是增函数，
又
，所以不等式
![已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220217/14dafbf316d25bdeb65a2294bf569644.png "已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.")
的解集为
，
故函数
的单调增区间为
8分
⑶ 因为存在
![已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220217/a093079d53aa14db2383597ad323d0ab.png "已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.")
，使得
成立，
而当
![已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220217/001f1e2244cb8c4a94c3d0f7231ae0e7.png "已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.")
时，
![已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220217/90fb84ddc68cb0373a3d3fb4a7c72cb9.png "已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.")
，
所以只要
即可 9分
又因为
![已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220217/312c8967eb5fa84db58db069f9c3d7cd.png "已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.")
，
，
的变化情况如下表所示：
![已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220217/59ae5b85ba5b0fba9f2105dcc47adc22.png "已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.")
![已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220217/0e104ab41fa6e707b29f379603ab94fc.png "已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.")
![已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220217/2660bcad67503ec2d8b08c54dc1c0d93.png "已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.")
![已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220217/aa8de4b3753ae5db14d04104ef138dd6.png "已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.")
减函数
极小值
增函数
所以
在
![已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220217/deff60271c57372cf2e46f057b2a7b22.png "已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.")
上是减函数，在
![已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220217/499dd4a99294c8d187ad4b85bace450a.png "已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.")
上是增函数，所以当
时，
![已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220217/8d843af9e98380e6b12da8c13f2af816.png "已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.")
的最小值
![已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220217/e8f45641fcb1ef972e8462268b29c6b6.png "已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.")
，
的最大值
![已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220217/692995e84801d91e8757e516a5e0005d.png "已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.")
为
![已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220217/cf8d3f7d4f40e7cd5db5984390169322.png "已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.")
和
![已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220217/b1f3e0f70592dc98a3e0a28754780f66.png "已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.")
中的最大值．
因为
![已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220217/cc3857c4e53f15bd22a1d207886b83aa.png "已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.")
，
令
![已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220217/739d65f587f352ff20d5800c685f9c5c.png "已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.")
，因为
![已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220217/50d8737703aaba11133d42add03c4069.png "已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.")
，
所以
![已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220217/900066484ac348e33dc1deb9d565281a.png "已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.")
在
![已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220217/d3ad75f76f94729263c54adea9c90336.png "已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.")
上是增函数．
而
![已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220217/4beff66379fc1fd907a1eb3d0ece0af9.png "已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.")
，故当
时，
![已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220217/05f0a518fb723eb0730317b20cf0bfd0.png "已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.")
，即
![已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220217/f6bbc2e12521297a8e0fa3f7136040ea.png "已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.")
；
当
时，
![已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220217/64db29f7f01c166843ce7585e477493c.png "已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.")
，即
![已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220217/74f33608772ac7a59373ffc802174ae6.png "已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.")
．
所以，当
时，
![已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220217/2e8f1c81ea00ea61fc8311b6785754e4.png "已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.")
，即
![已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220217/22cc74c450bbac2949847fcc57d96d13.png "已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.")
，函数
![已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220217/34b5d40971bbf7529eaf2040eeea0d19.png "已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.")
在
![已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220217/ccd0bb3f8ca1f55d519db5d5db618fca.png "已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.")
上是增函数，解得
![已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220217/8932fc76ab75267ae8bf7991b07e577c.png "已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.")
；当
时，
![已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220217/ec240f2e2036758d760dbccb0bfef580.png "已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.")
，即
![已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220217/d16f8b355a050c7a22994acc72d5a006.png "已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.")
，函数
![已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220217/29261da98109f22c987ef920a94c9e84.png "已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.")
在
![已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220217/64e12491e8d8a24401eef1c06755866c.png "已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.")
上是减函数，解得
![已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220217/615691e71c26d99ca85bc3658fe4b31e.png "已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.")
．
综上可知，所求
![已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220217/27fa1cdcb37c04beeb26e5abae081057.png "已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.")
的取值范围为
13分
考点
据考高分专家说，试题“已知函数（1）求函数在点(0,f(0)).....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义：恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·bx+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。
指数型复合函数的性质的应用:
(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：![已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220217/201311251537476724042.jpg "已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围."){kind=small}
；②![已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220217/201311251537478591688.jpg "已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.")
.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．
(2)对于形如![已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220217/201311251537480153066.jpg "已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围."){kind=small}
一类的指数型复合函数，有以下结论：
①函数![已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220217/FvZA1UsiTH8bB19zIlmuBmiOgI-h.jpg "已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.")
的定义域与f(x)的定义域相同；
②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数![已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220217/201311251537482021272.jpg "已知函数求函数在点(0,f(0))处的切线方程；求函数单调递增区间；若∈[1，1]，使得，求实数的取值范围.")
的值域；
③当a>l时，函数
与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.
